Undang-undang eksponen: apa itu dan contohnya

Apakah undang-undang eksponen?

Hukum eksponen adalah sekumpulan peraturan yang dibentuk untuk menyelesaikan operasi matematik dengan kekuatan.

Kekuatan atau pemberdayaan terdiri daripada pendaraban nombor dengan sendirinya beberapa kali, dan mereka dilambangkan secara grafik seperti berikut: xy.

Nombor yang akan didarab dengan sendirinya disebut asas dan bilangan kali untuk mengalikannya disebut sebagai eksponen, yang lebih kecil dan harus terletak di sebelah kanan dan di atas pangkalan.

Contohnya,

Sekarang, sebagai tambahan, operasi pengurangan, pendaraban dan pembahagian dengan satu atau lebih kuasa, bagaimana meneruskannya? Undang-undang eksponen membimbing kita untuk menyelesaikan operasi ini dengan cara semudah mungkin. Mari lihat.

1) Kuasa sifar

1) Setiap nombor dinaikkan menjadi 0 sama dengan 1.

Contohnya, x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Kuasa pada 1

Setiap nombor yang dinaikkan menjadi 1 sama dengan bilangannya.

Contohnya, x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) Pendaraban kuasa dengan asas yang sama

Hasil kuasa dengan pangkalan yang sama sama dengan kekuatan dengan pangkalan yang sama, dinaikkan menjadi jumlah eksponen.

Contohnya, 2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Pembahagian kuasa dengan asas yang sama

Apabila kuasa dengan asas yang sama dan eksponen yang berbeza dibahagikan, hasilnya sama dengan kuasa lain dengan asas yang sama dinaikkan ke jumlah eksponen.

Contohnya, 4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) Pendaraban kuasa dengan eksponen yang sama

Produk dengan dua atau lebih kuasa yang berbeza dengan eksponen yang sama adalah sama dengan produk asas yang dinaikkan kepada eksponen yang sama.

Contohnya:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) Pembahagian kuasa dengan eksponen yang sama

Kepalasan antara dua kuasa dengan asas yang berbeza dan eksponen yang sama menghasilkan hasil bagi asas yang dinaikkan ke eksponen yang sama.

Contohnya, 8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Kekuatan suatu kuasa

Kekuatan satu kuasa menghasilkan daya yang lain dengan asas yang sama dinaikkan ke produk eksponen.

Contohnya:

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

Anda mungkin juga berminat dengan Undang-undang eksponen dan radikal.